Статьи

Особенности учета горячей воды при переходе на энергосберегающую эксплуатацию жилых зданий

8 Сен 2010

В России централизованные системы горячего водоснабжения (ГВС) зданий как часть теплоснабжающих систем, являющихся главными потребителями тепловой энергии в ЖКХ, содержат большой потенциал энергосбережения. В соответствии с Федеральным законом от 23 ноября 2009 года № 261-ФЗ «Об энергосбережении…», все строительные объекты должны быть оборудованы приборами учета энергетических ресурсов. Разберемся в особенностях оборудования многоквартирных домов индивидуальными приборами учета тепловой энергии в системе ГВС.

В. Н. Исаев, проф. кафедры водоснабжения МГСУ

Фактически централизованная система ГВС России выполняет две функции:

1. Водоснабжения – удовлетворяет потребность человека (населения) в воде комфортной температуры для санитарно-гигиенических процедур и хозяйственных нужд; 

2. Отопления – поддерживает комфортную температуру в ванных и душевых комнатах с помощью полотенцесушителей (СНиП 2.04.01–851 «Внутренний водопровод и канализация зданий»). 

Использование горячей воды потребителем осуществляется путем смешения холодной и горячей воды в смесителях различной конструкции. При этом возникает непроизводительный расход воды, обусловленный конструкцией смесителя, технологией процедуры (принятие ванны или душа, мытье посуды и т. д.) и давлением перед смесителем, который может составлять от 20 до 80 % от объема потребляемой воды на процедуру. 

При низкой температуре на подводке горячей воды потребитель начинает сливать воду до нужной температуры. Это вызывает потери воды и энергии и увеличивает потребление горячей воды в несколько раз (рис. 1), приводя к возрастанию нагрузки на подающие трубопроводы горячей воды. 

Рисунок 1. 
Зависимость расхода 0,20 воды (сплошная линия) и теплопотребления (пунктирная линия) 
от температуры воды в подводке к смесителю 

Потребность в горячей воде у бытового пользователя возникает в произвольные моменты времени, в основном днем (рис. 2а). Поэтому значения расхода теплоносителя в квартирных разводках горячей воды являются дискретными и случайными во времени. 

Рисунок 2 
Суточные режимы водопотребления горячей воды для квартиры: 
а – режимы водопотребления холодной и горячей воды в течение суток;
б – интегральный график водопотребления

В течение суток смесители многократно открываются / закрываются (десятки раз) (см. рис. 2а), но работают непродолжительный период – 0,35–0,5 ч/сут., остальное время находясь в закрытом состоянии. При этом градиент изменения расхода и температуры (импульсность процесса) при каждом открытии / закрытии смесителя значителен и составляет 0,1–0,2 л/с, что требует для снижения динамических погрешностей и обеспечения нормативной точности учета применения более быстродействующих (малоинерционных) измерительных приборов по сравнению с крыльчатыми приборами для учета горячей, холодной воды и теплоносителя. 

Например, при открытии современных смесителей с одной рукояткой, вентильных головок с керамическими шайбами секундный расход воды возрастает от 0 до 0,2–0,4 л/с, что резко сдвигает крыльчатку счетчика воды. В результате магнитная муфта, передающая вращение счетному механизму, не успевает раскрутить инерционный счетный механизм, поэтому часть воды не учитывается: вносится отрицательная погрешность. 

У крыльчатого счетчика воды время выхода на стационарный режим учета составляет 5 с, а у термометра сопротивления – 20 с. При открытии смесителя на 100 с (типичный случай) из-за инерционности данных средств измерения интегральное значение тепловой энергии (произведения расхода на разность удельных энтальпий) будет на 17 % меньше, чем истинное. 

Динамические погрешности возникают также при дискретном во времени представлении измерительной информации, когда измеренная величина приписывается началу или концу цикла преобразования и действует до момента следующего измерения. Это особенно характерно для средств измерений, оборудованных устройствами выборки и хранения, или для дискретных устройств (рис. 3). Мгновенные значения расхода могут быть получены лишь за некоторый конечный интервал времени. Поэтому в промежутке времени от t1 до t3 в качестве значений расхода могут быть использованы либо усредненные – х¯ (рис. 3а), либо некоторые мгновенные – x(t2), обладающие динамической погрешностью (рис. 3б). Это происходит поскольку результат измерений, полученный в момент времени t2, приписывается моменту времени t1, а используется в качестве мгновенного значения расхода в промежутке времени от t1 до t3. 

Рисунок 3 
Динамические погрешности при дискретном измерении расхода: 
а – изменение фактических параметров (расходов) во времени; 
б – регистрируемые счетчиком показания параметра (расхода)

Температурные режимы квартирных счетчиков горячей воды очень нестабильны. При открытии смесителя сначала сливается остывшая вода (18–24 °С), находившаяся долгое время без движения в трубопроводах (подводке) и счетчике. Затем подводка и установленные на ней приборы учета прогреваются до температуры горячей воды (50–75 °С) (т. е. изменяется плотность и вязкость воды). В результате происходят температурные деформации измерительных и счетных элементов, что влияет на погрешность счетчика. 

При открытии / закрытии современных двухвентильных смесителей (рис. 4), оборудованных керамическими вентилями на горячую воду, или смесителей с одной рукояткой, оснащенных керамическими картриджами, могут образовываться гидравлические удары, при которых внутреннее давление в счетчике воды импульсно возрастает в 3–10 раз. Как результат создаются дополнительные напряжения в механизме счетчика, что в сочетании со значительными колебаниями температуры (32–51 °С) и при низком качестве воды увеличивает износ деталей, погрешность измерения и сокращает сроки службы приборов. 

Рисунок 4.
Современный двухвентильный смеситель

Сравнение диапазона изменений полезных (технологических) расходов в квартире, где проживает три человека, с допустимым диапазоном расходов ∆q при погрешности не более 2–5 % показывает, что счетчики воды класса А (∆q = 50 л/сут.), класса В (∆q = 100 л/сут.), класса С (∆q = 200 л/сут.) пригодны в качестве квартирных приборов учета. Для учета утечек воды диапазон расходов нужно значительно увеличивать до ∆qут. = 277–300 л/сут., а значит ни один из классов счетчиков воды не может обеспечить заданную точность учета в диапазоне ∆qут., что тоже увеличивает погрешность учета. 

Указанные технологические особенности квартирного ГВС по сравнению с холодным водоснабжением и отоплением определяют дополнительные требования к квартирным узлам учета для получения достоверных данных о параметрах услуги ГВС в течение всего межповерочного срока. 

Приборы измерения горячей воды должны: 

■ быть устойчивы к многократному воздействию импульсных температурных и гидравлических воздействий (порядка 5 104 импульсов за межповерочный период эксплуатации); 

■ иметь большой диапазон измерения расходов для учета дорогостоящих утечек горячей воды и высокую точность измерения; 

■ определять не только расход, но и температуру, давление воды на вводе в квартиру. 

Данные от приборов измерения должны сохраняться и обрабатываться в контроллерах через определенные промежутки времени, обеспечивающие возможность контроля качества услуги в соответствии с нормативами. 

Контроллеры должны сравнивать фактическую температуру с нормативной и при ее нарушении не учитывать количество некачественной воды. 

Желательно, чтобы контроллеры учитывали расход тепловой энергии потребленной горячей воды, чтобы можно было выделить круглогодичный расход тепловой энергии на отопление ванных и душевых комнат и включать его в оплату отопления, а не горячей воды, стоимость которой увеличивается быстрее, чем холодной. 

Рисунок 5.
Структура потребления тепла на ГВС

Поэтому для измерения расхода горячей воды в квартирах целесообразно использовать электромагнитные или ультразвуковые теплосчетчики или счетчики воды, которые не имеют подвижных деталей, размещенных в потоке воды, и оборудованы датчиками температуры, давления и контроллерами, позволяющими выполнять математические операции, необходимые для учета и оценки соответствия качества коммунальной услуги, получаемой потребителем, и требованиям нормативов.

Регистрация давления и температуры воды для оценки соответствия качества услуги ГВС требованиям правил [1] должна производиться аналогично регистрации расходов.

Для контроля бесперебойности оказания услуги регистрация всех параметров должна производиться постоянно с интервалом не более допустимых перерывов в подаче воды потребителю [1].

Данные, полученные от средств измерения расхода, температуры и давления должны обрабатываться в узлах учета, которые обеспечивают возможность:

■ измерений совокупности физических величин (а не каждой из них в отдельности) и длительного (до нескольких лет) хранения полученных результатов измерений, сопоставленных с моментами времени измерений;

■ использования (в качестве констант) результатов измерений некоторых величин (энтальпии холодной воды и др.), полученных при помощи других средств измерения, значения которых необходимы для реализации алгоритмов измерений энергетических ресурсов;

■ реализации логических операций по отработке нештатных ситуаций (таких как исключение «промахов», замена результатов измерений договорными значениями – в случае нахождения результатов измерений вне диапазона измерений и др.);

■ корректировки (разрешенной законом) некоторых результатов измерений с одного средства учета (например, когда результат измерений расхода в обратном трубопроводе превышает аналогичное значение в подающем трубопроводе), а также с нескольких средств учета, образующих узел учета в целом (для исключения небаланса);

■ внесения специфических особенностей, способствующих повышению надежности, контроле- и ремонтопригодности (включая организацию учета во время ремонта и восстановление учета после него), пломбированию, разграничению доступа к органам регулировки и хранимым данным (только при возможности их санкционированного изменения) и т. д.

Общедомовые приборы учета горячей воды по сравнению с квартирными приборами учета работают в более стационарных гидравлических и температурных режимах [2]. Это обусловлено большим количеством потребителей и постоянными циркуляционными расходами, необходимыми для компенсации теплопотерь и поддержания нормативной температуры во всех точках водоразбора. Требуется устанавливать приборы учета на подающем и циркуляционном трубопроводах для определения расхода горячей воды косвенным методом по разнице показаний этих приборов, что вносит дополнительные погрешности (табл. 1).

Таблица 1 
Оценка погрешности измерения расходов воды в водопроводе ГВС

Схема Расход на
водораз-
бор горячей
воды
Расход на
циркуляцию
Показания
счетчика
Абсолютная
погрешность
показаний
счетчика
(2 %)
Погрешность
измерения
расхода на
водоразбор, %
м3/мес. м3/сут. л/с м3/мес. м3/сут. л/с горя-
чей
воды
цирку-
ляции
горя-
чей
воды
цирку-
ляции
м3/мес. %
Одно здание
с циркуля-
ционными
насосами
1200 40 2,7 2592 86,4 1,0 3792 2592 75,8 51,8 127,6 10,6
Три здания
с циркуля-
ционными
насосами
3600 120 6,0 7776 259,2 3,0 11376 7776 227,5 155,5 383 10,6
Три здания
с циркуля-
ционно-
повыси-
тельными
насосами
3600 120 6,0 15552 518,4 6,0 11952 15552 239 311 550 15,2

Для снижения данных погрешностей разработаны рекомендации МИ 2640–2001, позволяющие рассчитывать пределы допускаемой относительной погрешности измеренной массы (объема) воды по разности показаний счетчиков в зависимости от их погрешности [3].

При подаче горячей воды от ЦТП в дома, оборудованные приборами учета, возникают дополнительные погрешности, обусловленные неправильным выбором данных приборов и их погрешностью [4].

Квартирные и домовые узлы учета являются наиболее многочисленными в системах водоснабжения. Они связаны единым неразрывным водным потоком, поэтому при обработке и анализе результатов измерений должен соблюдаться водный баланс: сумма показаний квартирных приборов учета должна равняться показаниям общедомовых приборов. На практике эксплуатации это равенство не соблюдается из-за погрешностей измерения.

Исследования, проведенные Мосводоканалом, показывают, что разница в объемах между квартирными и общедомовыми счетчиками холодной воды составляет 16,06 % в пользу общедомовых, а по горячей воде она возрастает до 29,46 % (табл. 2).

Таблица 2 
Водопотребление в жилом доме*, где зарегистрировано 160 чел., за период с 1 по 28 февраля 2007 года

Показатель Потребление
холодной
воды
горячей
воды
суммарное
Суммарные показания квартирных счетчиков, м3/мес. 409,63 518,47 928,10
Показания домовых счетчиков, м3/мес. 488,0 735,0 1 223,0
Относительный небаланс, % 16,06 29,46 24,11
Удельное потребление**, л/чел.•сут. 91,44 115,73 207,17
Среднее удельное потребление, % от норматива 52,97 99,97 71,77
Соотношение потребления холодной и горячей воды
по суммарным даннымквартирных счетчиков, %
44,14 55,86 100
Соотношение потребления холодной и горячей воды
по данным общедомовыхприборов, %
39,90 60,10
* Результаты получены на основании отчетов по работе квартирных и общедомовых приборов учета воды. 
** По суммарным показаниям квартирных счетчиков воды. 

Погрешность водного баланса здания значительно превышает нормируемую погрешность приборов измерения, что можно объяснить погрешностями, описанными выше, а также:

■ наличием квартир, не оборудованных счетчиками;

■ суммированием погрешности составляющих компонентов системы, которые при усложнении системы возрастают;

■ погрешностями при преобразованиях, передаче, хранении и обработке данных от приборов измерения;

■ низкой точностью данных о фактическом количестве потребителей;

■ инерционностью счетчиков. Общедомовой счетчик работает практически постоянно в устоявшемся стационарном режиме, а квартирные счетчики – в импульсном, когда время выхода на постоянный режим соизмеримо с периодом работы прибора;

■ ошибками в монтаже узлов учета;

■ искажением показаний приборов учета потребителями.

Погрешности квартирных и общедомовых приборов учета приводят к нарушению водного и теплового балансов при расчетах между потребителями и поставщиками коммунальных услуг, что искажает информацию, необходимую для управления системой, вызывает напряженность в отношениях между производителем и потребителем услуг.

По данным зарубежных источников, подобные отклонения в показаниях квартирных и общедомовых приборов учета (до 30 %) отмечаются во многих крупных городах промышленно развитых стран, например в Париже или Риге.

Как видно из табл. 2, соотношение потребления холодной и горячей воды примерно одинаково: по данным общедомового счетчика – 60,1 / 39,9; по суммарным показателям квартирных – 55,86 / 44,14. Это подтверждает исправность квартирных водосчетчиков в массе, но заставляет задуматься о более подробном исследовании факторов, влияющих на точность показаний квартирных счетчиков не только на стендах, но и в условиях реальной эксплуатации с учетом их монтажа и человеческого фактора.

Для реализации требований Федерального закона № 261-ФЗ в системах ГВС, которые потребляют более 45 % тепловой энергии в современных жилых зданиях, необходимо учитывать не только расход воды, но и количество тепла в потребленной горячей воде, что может обеспечить значительное снижение теплопотребления. Поэтому желательно использовать квартирные и домовые теплосчетчики для учета горячей воды, аналогичные применяемым в отоплении. Эффективность квартирных приборов учета горячей воды подтверждена практикой российских [5] и зарубежных городов, в которых они позволили уменьшить водотеплопотребление на 20–50 %.

В сочетании с прогрессивной тарифной политикой [6, 7], учитывающей качество поставляемых услуг, учет потребления горячей воды может активно стимулировать применение потребителями мероприятий по эффективному использованию тепловой энергии:

1. Уменьшения количества потребляемой горячей воды и, следовательно, тепла путем:

■ изменения социального отношения к горячей воде как жизненно важной услуге, стоимость которой в связи с экологическим и энергетическим дефицитом постоянно будет возрастать и требовать все больших экономических затрат;

■ применения водосберегающей арматуры (автоматической, термостатической полуавтоматической и т. д.);

■ нормализации давления перед смесительной арматурой (установка регуляторов давления, расхода, диафрагмирование и т. д.);

2. Снижение теплопотребления на обогрев ванных и душевых комнат путем регулировки режима работы полотенцесушителей в теплое время года;

3. Снижение теплопотерь в системе ГВС путем:

■ применения эффективной теплоизоляции;

■ применения пластмассовых труб с малой теплопроводностью;

■ использования локальных систем ГВС с электрическими и газовыми водонагревателями, значительно снижающими теплопотери в системе;

4. Стабилизация температурного режима перед смесителями путем:

■ обеспечения постоянной равномерной циркуляции по всем стоякам системы ГВС с помощью терморегуляторов, установленных у основания циркуляционных стояков;

■ установки полотенцесушителей на циркуляционных стояках;

■ применения эффективных (пластинчатых) водонагревателей и автоматизации тепловых пунктов, обеспечивающих стабильную температуру на входе в систему;

■ использования греющих кабелей для поддержания расчетной температуры в точках водоразбора.


Выводы

1. Учет горячей воды для контроля количества и качества коммунальной услуги должен включать измерение расхода, температуры, давления с хранением и обработкой этих данных в контроллере.

2. При выборе счетчиков необходимо учитывать особенности гидравлических и тепловых режимов в местах их установки на системе ГВС.

3. Приборы учета горячей воды являются необходимым и наиболее эффективным мероприятием при реализации политики ресурсосбережения в системе ГВС, поскольку показания счетчиков ориентируют потребителей:

■ на рациональное использование горячей воды;

■ на поддержание заданной энергоэффективности системы путем воздействия на поставщика горячей воды при нарушении им качества данной услуги.

4. Для снижения стоимости горячей воды при ее учете желательно выделить из баланса теплопотребления расход тепла на обогрев ванных и душевых помещений и перенести его оплату в оплату услуг отопления.


Литература

1. Порядок предоставления коммунальных услуг гражданам: постановление Правительства РФ от 23.05.2006 года № 307.

2. Пупков М. В. Управление водопотреблением и точность учета воды в жилом фонде / М. В. Пупков, В. Н. Исаев // Сантехника. – 2006. – № 6.

3. Поквартирный учет коммунальных ресурсов на основе показаний приборов. Вопросы проектирования, монтажа и эксплуатации. Жилищный кодекс РФ. Правила предоставления коммунальных услуг гражданам: материалы 7 науч.-практич. конф., Москва, 23–24 марта 2010 г. / НП ОППУ «Метрология энергосбережения».

4. Свинцов А. П. Приборный учет количества использованной водопроводно-канализационной продукции в жилых зданиях / А. П. Свинцов // Сантехника. – 2006. – № 4.

5. Реутов Б. Ф. Национальный доклад «Теплоснабжение Российской Федерации. Пути выхода из кризиса». В 7 кн. Кн. 6: Состояние и перспективы реформирования системы учета потребления и оплаты тепловой энергии в ЖКХ г. Владимира / [Б. Ф. Реутов]. – М., 2005.

6. Халед М. Г. Водопотребление и водосбережение в жилищном фонде / М. Г. Халед // Сантехника. – 2006. – № 2.

7. Свинцов А. П. Повышение экономической эффективности ценовой политики водопроводно-канализационных предприятий / А. П. Свинцов, А. Н. Малов // Сантехника. – 2007. – № 3.

1 На основании положений СНиП 41-02–2003 «Тепловые сети».


Опубликовано в журнале "Энергосбережение" №4/2010

Начало активности (дата): 08.09.2010

← Возврат к списку


Страницы: 1 2 3 4 След.
0  
Guest
Harika filmler izlemenizi tavsiye ediyorum arkadaşlar. Hepsi türkçe dublaj.
1998 Saving Private Ryan Er Ryan’ı Kurtarmak
2001 A Beautiful Mind Akıl Oyunları
2009 Wizards of Waverly Place: The Movie Waverly Büyücüleri
2019 The Addams Family Addams Ailesi
2011 Limitless Limit Yok
2013 Oblivion Oblivion
2020 Doktor Dolittle’in Yolculuğu Dolittle
2020 The Call of the Wild Vahşetin Çağrısı
2020 Birds of Prey: And the Fantabulous Emancipation of One Harley Quinn Yırtıcı Kuşlar ve Muhteşem Harley Quinn
2016 Ice Age: Collision Course Buz Devri 5
2012 Ice Age: Continental Drift Buz Devri 4
2009 Ice Age: Dawn of the Dinosaurs Buz Devri 3
2006 Ice Age: The Meltdown Buz Devri 2
2002 Ice Age Buz Devri 1
2010 Tangled Karmakarışık
2016 The Conjuring 2 Korku Seansı 2
Daha fazlası için:
Film izle
Имя Цитировать 0  
0  
Guest
https://greencracks.com/spyhunter-5-full-crack/
SpyHunter 5 Crack very simple and popular software. This software is specially designed to protect your computer. This program is established by the Enigma software. It is used to check the virus. Spyhunter 5 Full Keygen very good software that removes the virus and also protects many websites like Windows, Apple Pc, and many other systems.
Имя Цитировать 0  
0  
Guest
Corel DRAW Graphics Suite Crack is really a major picture designing applications liked by countless specialists, 
https://crackedsoftpc.com/coreldraw-graphics-suite-2020-keys/
Имя Цитировать 0  
0  
ernestine
Official NBA Jersey
Fila Sneakers
Christian Louboutin
Cheap NBA Jerseys
Karen Millen Sale
Hydro Flask
Adidas Ultra Boost
Fila
Jordan Shoes
Mizuno Shoes
NFL Shop
Stussy
Pandora Bracelet
Vibram Five Finger Shoes
Burberry Belt
Fred Perry
Mont Blanc
Yeezy Supply
Suicoke
Suicoke Sale
Hydro Flask Water Bottle
Champion Sweatshirt
Vibram
Jordan Retro 11
Vibram Boots
Valentino Sandals
Suicoke Slides
Brooks Sneakers
Juicy Couture Sweatsuit
Goyard Tote
Burberry Scarf
Coach Bags
Puma Rihanna
Ecco Boots
Ecco Shoes Canada
Goyard Card Case
Salomon Canada
Kate Spade Outlet
MLB Jerseys
Jimmy Choo Shoes
Brooks Outlet
Burberry Scarf
Kate Spade
NBA Store
Fjallraven
Supreme T Shirt
Bape Clothing
Off White
Miu Miu Bags
Ecco
Louboutin Shoes
Golden Goose Shoes
Birkenstock Shoes
Wholesale NFL Jerseys
Coach Handbags
NFL Store
Yeezy Boost 350 V2
NFL Jerseys
MLB Shop
Fjallraven Kanken Backpack
Official NBA Jersey
Brooks Beast
NFL Store
Fitflop Sale
NFL Jerseys Wholesale
Steve Madden Sneakers
Yeezy Shoes
Christian Louboutin
Louboutin Shoes
Fila Sneakers
Supreme Clothing
Yeezy Shoes
Birkenstock Outlet
NHL Store
Ralph Lauren
Ecco Shoes For Women
Louboutin
Yeezy 750
Skechers Shoes
Salvatore Ferragamo Outlet
MLB Jerseys
Fjallraven Kanken
Nike Outlet
Bape Shirt
Louboutin Shoes
Asics Trainers
Official MLB Jersey
Tommy Hilfiger Coat
Kate Spade Handbags
Fjallraven Bags
New Jordans
Bottega Veneta Wallet
Saucony
Steve Madden Slip Ons
Bape Shorts
Christian Louboutin
Salomon
Ralph Lauren T Shirt
Red Bottoms
Louboutin Shoes
Ed Hardy Shirt
Miu Miu Handbags
NBA Basketball Jerseys
Official NFL Jersey
Jimmy Choo Sale
Cartier
NHL Store
Yeezy Boost 350 V2
Golden Goose
Under Armour Hoodies
Ecco Shoes For Women
Asics Outlet
Kate Spade Bags
Juicy Couture
Mizuno Wave Rider
Giuseppe Zanotti
Wholesale NBA Jerseys
Vibram Boots
Wireless Beats
Toms Womens Shoes
Vans Old Skool
MLB Jerseys
Fendi Clothing
Ultra Boost 4.0
Asics Gel Kayano 24
Champion Clothing
NBA Store
Jordan 12
Yeezy 750
Juicy Couture Hoodie
Louboutin
Ferragamo
Brooks Sneakers
Yeezy Boost 350
Skechers Go Walk
Jordan Retro 11
Kate Spade
Kids Birkenstocks
NHL Jerseys
Red Bottoms
Adidas Store
Vans
Fitflop Shoes
Fila Clothing
Ed Hardy Clothing
Coach Bags
Asics Gel Nimbus
Nike Air Max 90
Woolrich Parka
Vibram Boots
Champion T Shirt
Jordan Shoes
A Bathing Ape
Adidas Stan Smith
Goyard Purse
Wholesale NHL Jerseys
Имя Цитировать 0  
0  
no spa
no spa
No-Spa Tablets Injection contains Drotaverine Hydrochloride. Drotaverine is Cholingergic muscarinic antagonist. Drotaverine used in smooth muscle spasm and stone formation.
Имя Цитировать 0  
0  
sani
https://chcrack.com/spyhunter-crack-serial/
SpyHunter 5 Crack is an anti-malware and anti-spyware computer algorithm for the Windows Functioning System.
Имя Цитировать 0  
0  
KK
nice post. am very glad to be here. thanks for sharing
Mathtype
Имя Цитировать 0  
0  
Guest
Имя Цитировать 0  
0  
bertha
iMovie, Numbers, Keynote, Pages, and GarageBand for both Mac and iOS devices have been updated and are now listed in the App Store for free. Previously, all of these apps were provided for free to customers who purchased a new Mac or iOS device, but now that purchase is not required to get the software.
You may check out this website Garageband for Windows for more updates....
Имя Цитировать 0  
0  
Sarah
Nike Basketball Shoes
Curry 5 Shoes
Pandora Bracelets
Timberland Boots For Men
Pandora Official Site
Ed Hardy
Jordan Shoes For Men
Nike Air Max 270
Nike Clearance
James Harden shoes
Pandora Jewelry Official Site
Kate Spade Purses
Yeezy Adidas
Nike Air Max 98 Cone
Kyrie Shoes
Yeezy boost 350 v2
Fitflop Sale Clearance
Adidas NMD
Nike Shoes
Win Like 96
North Face Jackets
Nike Outlet Store
Ferragamo Outlet
Disney Pandora Charms
Pandora Bracelets
Kate Spade Handbags
Moncler UK
Michael Kors Outlet
Moncler Sale
Christian Louboutin
Pandora Jewelry
Lebron 15
Burberry Bags
Nike Vapormax
Nike Cortez
Pandora Ring
Nike Epic React
Nike Womens Shoes
Vapormax
Air Jordan 11
Air Jordan 4
Pandora
Cheap Air Max
Nike Vapormax
Moncler Jackets
Red Bottoms
Ralph Lauren Outlet
Christian Louboutin Outlet
Valentino Shoes
Christian Louboutin Heels
New Jordans
Yeezy Boost 350
Jimmy Choo Shoes Outlet
Air Max 90
Birkenstock Sandals
Harden vol 1
Jordans Retro
Michael Kors Outlet
Air Jordan Sneakers
Louboutin Shoes
Balenciaga
Moncler UK
Nike Roshe Run
Pandora Ring
Air Max
Fjallraven Kanken
Nike Outlet Store
Jordan 11
Pandora Charm
Lebron 15
Jordans Sneakers
Moncler Outlet
Pandora Jewelry
Air Jordan
Christian Louboutin Shoes
Vans Store
Nike Air Max
Jordan 11 Space Jam
Adidas Outlet
Yeezy Shoes
Pandora Ring
Ralph Lauren
Pandora
Louboutin Shoes
Cheap Nike Shoes
Pandora Charms
Adidas Superstar Shoes
Lebrons Shoes
Puma Shoes For Women
Christian Louboutin
Nike Vapormax
Pandora Website
Pandora Jewelry Outlet
Nike Kyrie Irving Shoes
Nike Outlet
Jordan Shoes For Men
North Face Outlet
Red Bottom Shoes For Women
Adidas NMD
Air Jordans
Nike Clearance
Adidas Outlet
Pandora Jewelry Official Site
Skechers Outlet
Pandora Outlet
Pandora Bracelets
Ferragamo Belt
Fitflops Sale Clearance
Jordan 14
Nike Shoes For Men
Kate Spade
Pandora Jewelry
Air Max
Pandora Outlet
Retro Jordan 11
Jordan 11 Low
Ralph Lauren Outlet
Pandora Jewelry
Kate Spade Outlet Online
Fjallraven Kanken Backpack
Pandora Jewelry
Ultra Boost
Air Max 2018
Pandora Charms
Pandora
Nike Air Max 270
Ferragamo Shoes
Kate Spade
Longchamp
Nike Outlet
Goyard Bags
Pandora Charms
MBT
Pandora
Ralph Lauren Sale
NMD Adidas
Nike Shox
Longchamp Outlet
Adidas NMD Womens
Nike Outlet
New Jordans
James Harden Shoes
Balenciaga Sneakers
Pandora Jewelry
Skechers
Nike Roshes
Nike Store
Adidas NMD
Pandora Jewelry Official Site
Pandora Jewelry
Valentino Outlet
Pandora
Nike Outlet Store Online
Nike Sneakers
Goyard Handbags
ECCO
Nike Air Max 270
Air Jordan 8
Christian Louboutin Shoes
Rihanna Puma
Nike Uptempo
Birkenstock Sandals For Men
Air Force 1
Adidas Shoes
Pandora
Pandora Jewelry
Moncler Outlet Online
Birkenstock Shoes
Nike Air Force 1 Low
Pandora Jewelry Official Site
Birkenstock Sandals
Vans Store
Birkenstock Outlet
Air Jordans
Goyard Handbags On Sale
Kyrie 4
Timberland Outlet
Fitflop Sale Clearance
Pandora Charms
Kyrie Basketball Shoe
Nike Presto
Yeezys
Pandora Jewelry Charms
Pandora Jewelry Outlet
Birkenstock Outlet
Yeezy
Pandora Official Site
Air Jordan Shoes
Adidas Shoes
Christian Louboutin Shoes
Kyrie 4
Balenciaga Triple S
Jordan 11 Red
Adidas NMD
Birkenstocks
Air Jordan 11
Air Jordan 10
Soccer Cleats
Louboutin Shoes
Pandora Jewelry
Pandora Jewelry
Kate Spade Bags
Retro Jordans
Fitflop Sandals
Isabel Marant Shoes
Nike Air Force
Yeezys
Stephen Curry Shoes
Jordan Retro 12
Bottega Veneta
Nike Roshe Run
Pandora Charms Outlet
Pandora Jewelry Official Site
Red Bottoms
Air Max 95
Fitflop Outlet
Stan Smith Adidas
Pandora
Moncler Jackets
Christian Louboutin shoes
Moncler Outlet
Moncler
Polo Ralph Lauren Outlet
Pandora Charms
Longchamp Handbags
Yeezy Boost 350
Air Max
Moncler Jackets
Yeezy
Pandora Bracelet Charms
Pandora Charms Sale
Pandora Outlet
Nike Air Force 1
Ralph Lauren Polo
Nike Vapormax
Kate Spade Outlet Online
Polo Ralph Lauren Outlet
Birkin Bag
Adidas Yeezy Boost 350
Christian Louboutin Shoes
Nike Huarache
Adidas Yeezy Shoes
Adidas NMD
Balenciaga
Yeezy
Nike Factory
Kate Spade
Red Bottom Shoes
Nike Air Max Plus
Fitflop Sandals
KD Shoes
Pandora CZ Ring
Jordan 9
Nike Outlet
Birkenstock
Nike Air Max 270
Pandora Bracelet
Birkenstock Shoes
Pandora Jewelry
Adidas Yeezy
Nike Air Max
Pandora Jewelry
ECCO Shoes For Men
Timberlad Shoes
Pandora Charms
Имя Цитировать 0  
Страницы: 1 2 3 4 След.
Текст сообщения*
Защита от автоматических сообщений